Da porta do inferno ao paraíso: como dar vida à matemática em sala de aula?

A porta do inferno de Dante

Conta Dante Alighieri na sua ‘Divina Comédia’ que ao chegar às portas do inferno se deparou com a inscrição: “abandone todas as esperanças, você que entra aqui”. Ao entrar no ‘inferno de Dante’, as pessoas eram punidas com um estado de apatia e indiferença em relação ao certo e errado. O destino dos que ingressavam no inferno era a perda de todo bem intelectual. Pessoas despidas de seus julgamentos mais íntimos eram condenadas a vagar no império das lamentações.

Exagero? Pergunte à maioria dos mais de 8 milhões de estudantes do ensino médio no Brasil o que eles pensam da matemática e não somente pelos resultados da última avaliação do Ministério da Educação (na qual mais de 10% concluíram o ensino médio sem o aprendizado adequado de matemática) mas pelo alto grau de evasão que já começa no ensino fundamental, podemos imaginar como muitos se sentem em relação as aulas de matemática. As evidências internacionais (veja por exemplo David Souza no seu “How the brain learns mathematics” de 2014) são que as crianças pequenas amam matemática, mas que aos poucos vão deixando o paraíso dos números para entrarem no inferno da matemática tradicional. Por quê a escola, ao invés de alimentar a paixão pela matemática (“a invenção mais bonita da humanidade”, como diriam alguns matemáticos como Bob e Ellen Kaplan, do Math Circle da Universidade de Harvard) acaba criando traumas e promovendo a ‘ansiedade matemática’ e ‘ameaças por estereótipos’?

O inferno: a matemática que morreu

Os especialistas em educação matemática, como Jo Boaler (2008) no seu livro “What’s Math Got to do with it?”, são categóricos: o ensino da matemática não funciona quando é excessivamente formalizado, fundamentado na obediência rígida a regras, procedimentos e ‘decorebas’ (como a tabuada). Aulas tradicionais de matemática baseadas em fórmulas reduzem o estímulo a pensar do aluno diminuindo o sentido daquilo que fazem, gerando frequentemente incompreensão e frustração. De fato, como argumenta Paul Lockhart (2009) no seu livro “A Mathematician’s Lament”, muito do que vemos nas escolas é a prática de dar as respostas junto com as perguntas, sem dar às crianças e jovens a oportunidade de pensar sobre os conteúdos. Assim, quando as crianças aprendem geometria elas são levadas ao cálculo de áreas e memorização de fórmulas ao invés de aprender o sentido da relação entre áreas através de perguntas postas a elas. A matemática assim é apresentada ‘morta’ às crianças: não como um processo de descoberta, onde se pode chutar, errar, conjecturar, argumentar, duvidar e discutir mas sim como um caminho já sedimentado fundamentado em um modelo de aprendizado que impõe a memorização de conteúdos que frequentemente não são devidamente discutidos.

Há uma ênfase excessiva na promoção de habilidades de cálculo e de precisão no ensino da matemática as custas de outras habilidades como o desenvolvimento do sentido dos números (chamado em inglês de ‘number sense’) e da capacidade de se fazer estimativas. Dou um exemplo pessoal. Outro dia estava lendo um problema que pedia que se calculasse a soma aproximada de [12/13 + 7/8]. Como qualquer soma de frações, ainda mais com um número primo envolvido, a minha primeira reação –representativa daqueles que aprenderam matemática dentro dos cânones tradicionais- foi pensar no ‘mínimo múltiplo comum’. Parar, pensar, multiplicar 13 x 8 e chegar a 104, para no passo seguinte me dar conta que essa multiplicação foi desnecessária, pois ao dividir o ‘mínimo múltiplo comum’ pelo denominador dava o outro número. Pois bem, então 8 x 12 para o primeiro termo igual a 96 mais 13 x 7 para o segundo termo igual a 91. Parar, pensar novamente e somar 96+91 que é igual a 187 (não esquecendo que é dividido por 104). Pensei sobre o número 187/104 e ele não me disse nada. Então, resolvi perguntar à minha filha de 8 anos (que ainda não aprendeu o ‘mínimo múltiplo comum’) quanto era 12/13 + 7/8 e ela prontamente respondeu: “2, pois 12 é quase 13 e se fosse 13 daria 13/13 que é igual a 1 e por sua vez 7 é quase 8, se fosse 8 daria 8/8 que é igual a 1; então 1 + 1 igual a 2 – e sobra 1 de cada lado, disse ela”, como se jogando a pá de cal final…

A mesma matemática que pode nos fazer pensar, estimular o raciocínio pode nos prender ao mecanicismo de fórmulas que podem dizer pouco ou quase nada se não desenvolvermos a habilidade de questioná-las e refletir sobre elas. Dar sentido ao que se aprende é fundamental para a formação do raciocínio. A ênfase na memorização e obediência a regras pode gerar passividade, alienação, frustração e desapego à matéria. Pior, a matemática ‘morta’ não afeta somente a autoestima e confiança das crianças nelas mesmas (piorando na juventude), mas muito também como elas enxergam as outras crianças e desenvolvem estereótipos em sala. Além disso afeta os professores (principalmente os do primeiro ciclo do fundamental) que podem desenvolver uma atitude cínica em relação ao seu trabalho. Se estudantes apáticos, desengajados e professores desmotivados não é o inferno da educação, fica difícil pensar no que o seja. Mas como mudar essa situação?

O paraíso: a matemática viva

Como dar vida à matemática em sala-de-aula? Não é necessário nem desejável que exista apenas uma única abordagem que sirva a uma grande variedade de sistemas culturais e educacionais, muitos dos quais podem ser encontrados lado-à-lado em um país continental como o Brasil, como nos ensinou o Professor Ubiratan D’Ambrósio em publicações como (2001) “Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade”. Algumas abordagens tradicionais inspiradas em Piaget, como a de Constance Kamii (1982) no seu best-seller “A Criança e o Número”, podem funcionar tão bem como abordagens recentes, tais como a de Ian Loynd (2014) no seu livro “The Perfect Maths Lesson: totally practical”. Mas para que isso aconteça é preciso em todas elas que o grau de abstração das intervenções seja reduzido, na linha do que sugeriu Susan Gurganus (2004) no seu artigo “20 ways to promote number sense” e Bob e Ellen Kaplan no seu livro de (2008) “Out of the Labyrinth: setting mathematics free”. No Brasil, a abordagem dos Professores Kaplan deu origem a um projeto do Instituto TIM chamado “O Círculo da Matemática no Brasil”. É com base na experiência desse projeto que podemos argumentar que para tornar a matemática ‘viva’ é preciso:

  1. Perguntar, perguntar, perguntar

O ‘perguntar incessante’, como dizem os professores Kaplan, é importante por duas razões essenciais: primeira porque o objetivo da matemática não é (ou não deveria ser) transferir conhecimento per se, mas estimular o raciocínio. Para que isso aconteça não se pode dar a pergunta e a resposta juntas, pois isso mata a oportunidade de exercitar o raciocínio. Além disso, uma segunda razão é que ao dar a resposta cessa o mistério e o problema matemático deixa de ser um desafio, deixando portanto de oportunizar o engajamento das crianças. Mas cuidado, falar é fácil, o difícil é executar essa estratégia, pois para começar é preciso ser muito paciente, pois as crianças precisam de tempo para responder. Mais difícil ainda é se preparar para fazer perguntas estimulantes pois não existe uma receita pronta, tudo depende do contexto. As perguntas devem ser simples e no nível que os alunos possam entender.

  1. Reconhecendo todos por nome

Para que tudo isso possa acontecer é preciso primeiro que as relações pessoais em sala-de-aula sejam humanizadas. Perde-se tempo demais chamando a atenção das crianças em sala-de-aula e muitas vezes os professores fazem chamada por números sem bem saber o nome de seus alunos/as. Chamar as crianças pelo nome, respeitar suas respostas, reconhecer sua individualidade é fundamental para a criação de um ambiente de respeito onde todas as demais estratégias e princípios pedagógicos possam funcionar.

  1. Escutar, escutar, escutar

Mas não adianta perguntar, se não se está preparado/a para escutar. Na sala-de-aula frequentemente o ouvido do/a professor/a é a lousa. Use a lousa para registrar todas as respostas, principalmente as erradas. E não trate aquele aluno ou aluna que errou como menos importante, todas as respostas devem ser escutadas e registradas. Muitas vezes a pressa para cobrir os conteúdos e a ‘necessidade’ de formalização dos mesmos faz com que a qualidade do diálogo seja tratada como um objetivo secundário.

  1. Celebrando o ‘erro’

Errar é bom, é sinal que o pensamento está ativo, que algo se tentou. As crianças têm que sentir que na matemática errar faz parte do pensar. Não há demérito isso. Em outras matérias o ‘erro’ não parece tão grave, exatamente porque a matemática para funcionar demanda mais explicitamente o encadeamento lógico das ideias. Mas existem múltiplos e diferentes modos de se pensar e atrás de um erro pode haver um entendimento profundo de determinado problema. Usar o erro pedagogicamente e abolir o medo de errar da sala-de-aula são conquistas difíceis de serem obtidas, mas necessárias.

  1. Vale todo tipo de estratégia para incentivar a participação

Quando a matemática está ‘morta’ e as crianças estão distraídas ou agressivas é muito difícil trabalhar qualquer conteúdo. Por isso é essencial incluir! Fácil falar, se pode dizer novamente! O que pode ser feito? Na matemática, podemos formular perguntas das mais banais, do tipo: “qual é o seu número favorito?” ou “como você quer a máquina de funções?” (problema usado no Círculo da Matemática) até o uso sutil de questões acessíveis que possibilitem que aquelas crianças com mais dificuldade participem também. No momento em que a criança ‘desliga’ é preciso muita paciência para resgatá-la. Mas ter as crianças ‘ligadas’ é fundamental para o aprendizado.

  1. Mantendo a lousa viva!

Assim como o raciocínio, que tem que ser organizado mas não rígido, a lousa precisa de organicidade. Todas as respostas, principalmente as erradas devem ser registradas, de tal modo que as crianças possam usar a lousa como instrumento de auxílio ao pensamento, considerando possibilidades. A lousa deve refletir a lógica do pensamento para que a aula fique viva!

  1. Reconhecendo que a matemática é parte do viver

Na sala-de-aula as crianças aprendem mais que conteúdos, aprendem a viver e a se relacionarem com os outros. Que momento melhor para estimular a solidariedade entre as pessoas do que quando elas estão sendo postas a cheque? ‘Fazer’ matemática com as crianças em ‘um círculo’ significa que quando elas estão expostas a um desafio, uma pergunta qualquer, elas não estão sozinhas, mas podem contar com os outros. Para que as crianças fiquem livres para pensar, explicar, discutir, considerarem alternativas e errarem sempre quando preciso é importante que a estratégia de aprendizado seja coletiva. Caso contrário, o seu erro pode ser visto com o um atributo pessoal e aí a lógica da situação é evitar exposição.

Ficou tudo muito abstrato e você quer ver como funciona na vida real? Fica aqui a sugestão dos vários vídeos postados no Círculo da Matemática com Bob e Ellen Kaplan http://www.ocirculodamatematica.com.br/videos/. Trajetórias pedagógicas fundamentadas em problemas matemáticos, lúdicos, divertidos, mas que principalmente instiguem as crianças e respeitem pedagogicamente espaços de diálogo tolerantes ao erro são metade do caminho ao paraíso matemático. A outra metade vem de uma mudança de atitude do professor, que para dar ‘vida’ a sua aula de matemática precisa ‘mudar de metáfora’, como argumentam Ken Robinson e Lou Aronica no seu livro (2015) “Creative Schools” criando condições para um aprendizado engajado e cooperativo. Isso não exime o setor público e as famílias de suas responsabilidades. Mas que não se menospreze o poder dos professores de manter a matemática viva.

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